¿Cuál es el resultado de la operación B + 2C - A, si se consideran los siguientes polinomios?
A = x - 3
B = 3x3 - x2
C = -4x2 + 2x
3x3 - 9x2 + 3x + 3
3x3 - 9x2 + x + 3
3x3 - 9x2 - 5x + 3
Soluciones
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Para encontrar el resultado de la operación 𝐵+2𝐶−𝐴B+2C−A, primero necesitamos sustituir los polinomios 𝐴A, 𝐵B, y 𝐶C en la expresión y luego realizar las operaciones de suma y resta.
Entonces, reemplazamos 𝐴A, 𝐵B, y 𝐶C en la expresión:
𝐵=3𝑥3−𝑥2B=3x3−x2
𝐶=−4𝑥2+2𝑥C=−4x2+2x
𝐴=𝑥−3A=x−3
La operación 𝐵+2𝐶−𝐴B+2C−A quedaría así:
(3𝑥3−𝑥2)+2(−4𝑥2+2𝑥)−(𝑥−3)(3x3−x2)+2(−4x2+2x)−(x−3)
Ahora, distribuimos el factor 2 en el término 2𝐶2C:
(3𝑥3−𝑥2)+(−8𝑥2+4𝑥)−(𝑥−3)(3x3−x2)+(−8x2+4x)−(x−3)
Ahora realizamos la suma y resta de términos semejantes:
3𝑥3−𝑥2−8𝑥2+4𝑥−𝑥+33x3−x2−8x2+4x−x+3
3𝑥3−9𝑥2+3𝑥+33x3−9x2+3x+3
Entonces, el resultado de la operación 𝐵+2𝐶−𝐴B+2C−A es 3𝑥3−9𝑥2+3𝑥+33x3−9x2+3x+3.
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