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Pregunta de Pensamiento Matemático

¿Cuál es el resultado de la operación B + 2C - A, si se consideran los siguientes polinomios?

A = x - 3
B = 3x3 - x2
C = -4x2 + 2x

A)

3x3 - 9x2 + 3x + 3

B)

3x3 - 9x2 + x + 3

C)

3x3 - 9x2 - 5x + 3

Soluciones

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Gabriel

hace 6 meses

Solución

3

Para encontrar el resultado de la operación 𝐵+2𝐶−𝐴B+2C−A, primero necesitamos sustituir los polinomios 𝐴A, 𝐵B, y 𝐶C en la expresión y luego realizar las operaciones de suma y resta.

Entonces, reemplazamos 𝐴A, 𝐵B, y 𝐶C en la expresión:

𝐵=3𝑥3−𝑥2B=3x3−x2

𝐶=−4𝑥2+2𝑥C=−4x2+2x

𝐴=𝑥−3A=x−3

La operación 𝐵+2𝐶−𝐴B+2C−A quedaría así:

(3𝑥3−𝑥2)+2(−4𝑥2+2𝑥)−(𝑥−3)(3x3−x2)+2(−4x2+2x)−(x−3)

Ahora, distribuimos el factor 2 en el término 2𝐶2C:

(3𝑥3−𝑥2)+(−8𝑥2+4𝑥)−(𝑥−3)(3x3−x2)+(−8x2+4x)−(x−3)

Ahora realizamos la suma y resta de términos semejantes:

3𝑥3−𝑥2−8𝑥2+4𝑥−𝑥+33x3−x2−8x2+4x−x+3

3𝑥3−9𝑥2+3𝑥+33x3−9x2+3x+3

Entonces, el resultado de la operación 𝐵+2𝐶−𝐴B+2C−A es 3𝑥3−9𝑥2+3𝑥+33x3−9x2+3x+3.

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