Pregunta de: Cálculo Diferencial e Integral
Calcule la integral de la función exponencial.
∫5x dx
5x + C
5x/5+C
5x/ln 5+C
Soluciones
0
Para calcular la integral de la función \( 5x \) con respecto a \( x \), usamos la regla básica de integración para funciones polinómicas. La integral de una función \( ax^n \) con respecto a \( x \) es:
\[ \int ax^n \, dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C, \]
donde \( a \) es una constante, \( n \) es el exponente y \( C \) es la constante de integración.
En tu caso, la función es \( 5x \), que puede escribirse como \( 5x^1 \). Aplicamos la regla de integración:
1. Identificamos \( a = 5 \) y \( n = 1 \).
2. Sumamos 1 al exponente: \( n + 1 = 1 + 1 = 2 \).
3. Dividimos la constante \( a \) por el nuevo exponente: \( \frac{5}{2} \).
4. Multiplicamos por \( x \) elevado al nuevo exponente: \( x^2 \).
5. Añadimos la constante de integración \( C \).
Así que la integral es:
\[ \int 5x \, dx = \frac{5}{2} x^2 + C. \]
Agregar una solución
No te pierdas la oportunidad de ayudar a los demás. ¡Regístrate o inicia sesión para agregar una solución!
Demuestra tu conocimiento
Ayuda a la comunidad respondiendo algunas preguntas.
Calcule la integral de la función trigonométrica. ∫sen32x dx
¿Qué propiedad se utiliza para resolver la siguiente integral?∫12 (x …
Identifique la derivada de la composición f(g(x)) considerando las siguientes …
Identifique la integral de la función ∫x√(x + 1) dx …
Elija la gráfica en la que se muestra que la …
Calcule el valor del límite en la función.limx → ∞ …
Seleccione la gráfica que refleja la resolución de la integral.∫02 …
Elija la derivada de la función trigonométrica. f(x)=3 tan x
Calcule el valor de la integral definida de la función.∫14 …
Seleccione el límite de la función f ( x ) …
Exani