Identifique la expresión aritmética que corresponde al siguiente planteamiento.

La cuarta potencia de cinco octavos elevado a la tres.

La respuesta correcta es la opción C

Para traducir del lenguaje común al lenguaje algebraico, debemos identificar el orden de las operaciones indicado por la redacción. La expresión se construye desde el núcleo hacia afuera:

• Base fraccionaria: "cinco octavos" se representa como \( \frac{5}{8} \).
• Primera potencia: "elevado a la tres" indica que la fracción está afectada por un exponente 3: \( (\frac{5}{8})^3 \).
• Segunda potencia: "La cuarta potencia de..." indica que todo el término anterior es la base de un nuevo exponente 4: \( ((\frac{5}{8})^3)^4 \).

Por lo tanto, la representación correcta utiliza paréntesis para agrupar la fracción con su primer exponente y luego un corchete o paréntesis externo para la cuarta potencia. Las otras opciones invierten los exponentes o no agrupan correctamente los términos, lo que cambiaría el significado matemático de la frase.