Identifique la solución de la siguiente operación.

[( 3³) x ( 3^{- 6}) ]/3²

La respuesta correcta es: \( 3^{-5} \)

Para resolver esta operación de manera eficiente, debemos aplicar las leyes de los exponentes para potencias con la misma base (\( 3 \)) en dos pasos fundamentales:

• Multiplicación en el numerador: Al multiplicar potencias de igual base, los exponentes se suman. En este caso, sumamos los exponentes dentro de los corchetes: \( 3 + (-6) = -3 \). Así, la expresión se simplifica a \( 3^{-3} / 3^2 \).
• División final: Para dividir potencias de la misma base, restamos el exponente del denominador al del numerador. Realizamos la operación \( -3 - 2 \), lo que nos da como resultado final \( -5 \).

Siguiendo este orden lógico, determinamos que la solución simplificada es \( 3^{-5} \). Es importante notar que las otras opciones derivan de errores comunes, como multiplicar los exponentes en lugar de sumarlos o confundir los signos durante la resta final.