La torre de control de un aeródromo registra 3 vuelos diarios. Uno cada 8, otro cada 12 y uno más cada 15 horas. Si los 3 vuelos coinciden en un momento, ¿después de cuántas horas será la próxima vez que coincidan nuevamente?

La respuesta correcta es: 120

En problemas donde se busca el momento en que varios eventos cíclicos vuelven a coincidir, la herramienta matemática necesaria es el Mínimo Común Múltiplo (mcm). Debemos encontrar el número más pequeño que sea múltiplo de 8, 12 y 15 simultáneamente.

• Paso 1: Factorización de los tiempos
  \( 8 = 2^3 \)
  \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
  \( 15 = 3 \cdot 5 \)
• Paso 2: Selección de factores
  Para el mcm, seleccionamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
  Factores detectados: \( 2^3 \), \( 3 \) y \( 5 \).
• Paso 3: Multiplicación
  \( \text{mcm} = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120 \)

Por lo tanto, los tres vuelos volverán a coincidir exactamente después de 120 horas. Si analizamos las otras opciones, 60 no es múltiplo de 8, y 240 es un múltiplo común pero no es el primero (el mínimo).