Un apicultor que produce miel y propóleo desea envasar la totalidad de su producción en recipientes iguales de la máxima capacidad posible. En sus últimas cosechas obtuvo 256 y 96 L, respectivamente.

¿Cuál tiene que ser la capacidad de los recipientes, expresada en litros?

2 x 2 x 2x2x2 =32 

Máximo común divisor 

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO= 768 (2x2x2x2x2x2x2x2x3)

MÁXIMO COMÚN DIVISOR= 32 Son solo los que afectaron a los dos. (2x2x2x2x2)

La respuesta correcta es: 32

Para resolver este problema de optimización de envases, debemos encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) entre las cantidades de producción (256 y 96 litros). El MCD nos indica la mayor medida exacta en la que se pueden dividir ambas cantidades sin que sobre nada.

• Paso 1: Descomposición en factores primos
  \( 256 = 2^8 \)
  \( 96 = 2^5 \cdot 3 \)
• Paso 2: Selección de factores comunes
  Para el MCD, tomamos solo los factores comunes con su menor exponente. En este caso, el factor común es el 2, y el menor exponente entre 8 y 5 es 5.
• Paso 3: Cálculo final
  \( \text{MCD} = 2^5 = 32 \)

Esto significa que con recipientes de 32 litros, el apicultor podrá envasar exactamente 8 recipientes de miel (\( 256 \div 32 = 8 \)) y 3 de propóleo (\( 96 \div 32 = 3 \)).