Diariamente, una fábrica produce 5 000 pantalones con 10 máquinas en un tiempo de 5 horas. Si se sabe que 2 máquinas estarán en mantenimiento y no podrán operar, ¿Cuántas horas se incrementará el tiempo de producción diario?

La respuesta correcta es: 1.25

Este problema se resuelve mediante una regla de tres simple inversa, ya que a menor cantidad de máquinas disponibles, se requerirá una mayor cantidad de tiempo para completar la misma producción de 5,000 pantalones.

Primero, definimos nuestras variables:

• Situación inicial: \( 10 \text{ máquinas} \rightarrow 5 \text{ horas} \)
• Situación nueva: \( 8 \text{ máquinas} \rightarrow x \text{ horas} \) (ya que 10 - 2 = 8)

Al ser una relación inversa, multiplicamos de forma horizontal:

\( 10 \times 5 = 8 \times x \)

\( 50 = 8x \)

\( x = \frac{50}{8} = 6.25 \text{ horas} \)

La pregunta nos pide el incremento del tiempo, no el tiempo total. Por lo tanto, restamos el tiempo original del tiempo nuevo:

\( \text{Incremento} = 6.25 - 5 = 1.25 \text{ horas} \)