Simulador de Exani II -> Módulos Específicos -> Cálculo Diferencial e Integral

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Exani | SIMULADOR COMPLETO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Instrucciones para resolver el Simulador Admisión a la U

Paso 1

Inicia la simulación, se van a generar preguntas aleatorias según el simulador que hayas seleccionado.

Paso 2

Cada pregunta cuenta con cuatro opciones de respuesta y sólo podrás seleccionar una alternativa por pregunta o no seleccionar ninguna.

Paso 3

Recuerda que tienes un tiempo determinado para finalizar el intento. Cuando estes seguro haz clic en finalizar simulación.

Paso 4

Visualiza el puntaje obtenido, tus respuestas y la solución. Si gustas vuelve a intentarlo nuevamente.

Pregunta 1 de 24

Exani II -> Módulos Específicos -> Cálculo Diferencial e Integral

Elija la derivada de la función trigonométrica.

f(x)=3 tan x

3 sec² x

sec² x

3 sec(x) tan(x)

Pregunta 2 de 24

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Identifique la función que se resuelve como integral inmediata mediante manipulación algebraica.

∫ x⁵ + 2 dx

∫ (x + 2)⁵ dx

∫ x(x + 2)⁵ dx

Pregunta 3 de 24

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Identifique la sustitución que ayuda a resolver la integral de la función.
∫ 2 / √(6 - 6x²) dx

x = sec α

x = tan α

x = cos α

Pregunta 4 de 24

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Elija la gráfica en la que se muestra que la derivada de la función cambia exactamente 2 veces de signo y en la que una de sus raíces coincide con un punto crítico.

Pregunta 5 de 24

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La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es s ( t ) = t ( 1 . 5 t - 2 ). ¿Cuál es la velocidad instantánea que lleva el móvil a los 4 segundos?

10 m/s

12 m/s

16 m/s

Pregunta 6 de 24

Exani II -> Módulos Específicos -> Cálculo Diferencial e Integral

Relacione cada propiedad de los límites con la solución correspondiente para dos funciones f(x) y g(x) cuyos límites existen.

Propiedad	Solución
1.- Producto	a) lim x → c b[ f ( x ) ] = b lim x → c f ( x )
2.- Cociente	b) lim x → c [ f ( x ) g ( x ) ] = lim x → c f ( x ) - lim x → c g ( x )
3.- Multiplicación escalar	c) lim x → c ( f ( x ) / g ( x ) ) = ( lim x → c f ( x ) ) / ( lim x → c g ( x ) )

1a, 2c, 3b

1b, 2c, 3a

1c, 2b, 3a

Pregunta 7 de 24

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Seleccione el límite de la función f ( x ) = 9x² + 12x + 3 , por medio del cual se obtiene la derivada por definición.

lim _{x → x0} ( (9x² + 12x + 3) - 9x₀² + 12x₀ + 3 ) ⁄ (x - x₀)

lim _{x → x0} ( (9x² + 12x + 3) - (9x₀² + 12x₀ + 3) ) ⁄ (x - x₀)

lim _{x → x0} ( (9x₀² + 12x₀ + 3) - (9x₀² + 12x + 3) ) ⁄ (x - x₀)

Pregunta 8 de 24

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Determine el área encerrada por la función f(x) = 4 - x² y el eje x.

16/3 u2

32/3 u2

48/3 u2

Pregunta 9 de 24

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Calcule la distancia en metros que recorre en los primeros 4 segundos una piedra que se arroja desde un edificio si ésta tiene en el instante t = 0 una velocidad de v = 9.8 t + 8.

9.8

51.6

110.4

Pregunta 10 de 24

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Seleccione el valor del límite en la siguiente función.
lim _{x → -2} de 2x³ + 2x² + 2

-22

-6

Pregunta 11 de 24

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Calcule el valor de la integral definida de la función.

∫₁⁴ (x² + x) dx

-171 ⁄ 6

171 ⁄ 6

181 ⁄ 6

Pregunta 12 de 24

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Identifique la derivada de la función.

f ( x ) = e x⁶

e^x⁶

6x⁵e^x⁶

6x⁶e^x⁶

Pregunta 13 de 24

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Identifique la partición que más se aproxima al área bajo la curva.

Pregunta 14 de 24

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Calcule la integral de la función exponencial.

∫5^x dx

5^x + C

^{5^x}/₅+C

^{5^x}/_{ln 5}+C

Pregunta 15 de 24

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Seleccione la gráfica que refleja la resolución de la integral.

∫₀² 2x dx

Pregunta 16 de 24

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Identifique la integral de la función ∫x√(x + 1) dx a partir de la integración por partes.

Pregunta 17 de 24

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Calcule la derivada de la función polinomial.

f(x) = x³ + 4x² + 2x - 7

3x² + 8x

3x² + 8x + 2

3x² + 8x + 2 - 7

Pregunta 18 de 24

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¿Qué propiedad se utiliza para resolver la siguiente integral?

∫₁² (x + 1) dx

∫_b^a f(x) dx = -∫_a^b f(x) dx

∫_b^a f(x) dx = ∫_a^b f(x) dx

∫_b^a kf(x) dx = k ∫_b^a f(x) dx

Pregunta 19 de 24

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Calcule el valor del límite en la función.

lim_{x → ∞} ^{3 - 6x²} / _{5x + 9x²}

-3 ⁄ 9

-2 ⁄ 3

-3 ⁄ 2

Pregunta 20 de 24

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¿Cuál es la derivada del cociente^{(2x + 5)}⁄_x²?

Pregunta 21 de 24

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Seleccione la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = 3x² + 4 en el punto P(1, 7).

y=6x+1

y=6x-41

y=7x+0

Pregunta 22 de 24

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Calcule la siguiente integral.

∫ cos2xdx

2sen2x + c

sen x/2+ c

sen2x/2+ c

Pregunta 23 de 24

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Identifique la derivada de la composición f(g(x)) considerando las siguientes funciones.

f(x) = √(x)

g(x) = x³ + 3x² + 1

Pregunta 24 de 24

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Calcule la integral de la función trigonométrica.

∫sen³2x dx

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