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MATEMÁTICAS EXANI II PARTE 2

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MATEMÁTICAS EXANI II PARTE 2

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Pregunta 1 de 24

Se tiene un experimento aleatorio en el que se lanzan 2 dados de 6 caras. Calcule la probabilidad de que la suma de las caras sea mayor o igual que 6.

$\frac{13}{18}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{6}$

Pregunta 2 de 24

Dadas las ecuaciones que se muestran a continuación, ¿qué puede concluir acerca de sus soluciones sin realizar ningún cálculo?

Tiene infinitas soluciones.

No tiene ninguna solución.

Tiene una única solución.

Pregunta 3 de 24

¿Cuál es el valor de secx, si se tiene que $tgx=\frac{1}{2}$ ?

$\frac{2}{\sqrt[]{5}}$

$\frac{\sqrt[]{5}}{2}$

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

Pregunta 4 de 24

¿Para qué valores se anula la secante de un ángulo alfa?

Ninguno.

$n\pi$ .

$n\pi+\frac{\pi}{2}$ .

Pregunta 5 de 24

¿A qué valor tiende la cotangente cuando el ángulo $\alpha$ tiende a cero?

indeterminado.

Pregunta 6 de 24

A partir de la gráfica de la parábola que se muestra a continuación, determine su ecuación.

$y=x^2-2x+1$

$y=x^2+2x$

$y=x^2-2x$

Pregunta 7 de 24

Una recta pasa por el punto $P\left(1,\ 1\right)$ y es perpendicular a otra cuya ecuación es $y=x+1$ . Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto P.

$y=1-x$

$y=2-x$

$y=2+x$

Pregunta 8 de 24

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (1, 1) y que pasa por el punto A (1, 2)?

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1$

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=1$

$\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=1$

Pregunta 9 de 24

A partir de la siguiente fracción algebraica, determine su descomposición en fracciones parciales.

$\frac{1}{x\left(x-3\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$-\frac{1}{3x}+\frac{1}{39\left(x-3\right)}+\frac{4x+3}{13\left(x^2+x+1\right)}$

$-\frac{1}{3x}+\frac{1}{9\left(x-3\right)}-\frac{4x+3}{13\left(x^2++1\right)}$

$-\frac{1}{3x}+\frac{1}{39\left(x-3\right)}+\frac{4x}{13\left(x^2+x+1\right)}$

Pregunta 10 de 24

Indique la gráfica que corresponde con la elipse representada por la ecuación $\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{25}=1$

Pregunta 11 de 24

¿Cuál de las siguientes figuras se puede recorrer sin levantar el lápiz?

Pregunta 12 de 24

Es el resultado de la expresión

$3\left(4+5\right)+\frac{3}{2}\left(5-3\right)-\sqrt[]{2\left(6-4\right)}$

Pregunta 13 de 24

Una empresa de encomiendas necesita de 4 hombres para descargar 250 paquetes en 5 horas. Debido al black friday, estiman que los paquetes aumentarán a 560 para esas fechas. ¿Cuántos hombres necesitan para descargar todo en 8 horas?

Pregunta 14 de 24

Se tiene un triángulo acutángulo, del que se conocen los 2 lados y 1 ángulo, tal como se muestra en la figura.

¿Cuál de las leyes de los triángulos se debe utilizar para encontrar el ángulo opuesto al lado A?

Ley de Senos

Teorema de Tales

Ley de Cosenos

Pregunta 15 de 24

Un servidor tiene problemas para gestionar el tráfico de los usuarios en horas pico. Este ha sido diseñado para responder 10000 solicitudes en 20 segundos con 16 Gb de memoria RAM. En las horas álgidas, las solicitudes incrementan a 25000 y deben ser atendidas en 25 segundos. ¿Cuánta memoria debe adicionarse al servidor para que cumpla con el trabajo?

Pregunta 16 de 24

Se tiene un gráfico de barra que representa la cantidad de clientes en un restaurante para cada día de la semana.

¿Cuál es la desviación típica del conjunto de datos?

21.33

157.21

12.538

Pregunta 17 de 24

Un estudio de mercado, arroja que la demanda de cierto producto en los últimos 24 meses tiene una pendiente de +500.

¿Cuál de las siguientes aseveraciones es correcta?

La demanda decrece linealmente

La demanda tiene una media mensual de 500 unidades

La demanda aumenta linealmente

Pregunta 18 de 24

Se realizó un estudio acerca del peso en recién nacidos durante una semana en el centro de maternidad de un hospital. La siguiente gráfica resume los datos recolectados.

¿Cuál es el peso más cercano a la media?

3.3 kg

3.4 kg

3 kg

Pregunta 19 de 24

Encuentre la ecuación de la parábola $y=x^2+1$ , luego de trasladar su vértice al punto V’ $\left(1,-1\right)$ .

$\left(x+1\right)^2=y+1$

$\left(x-1\right)^2=y+1$

$\left(x-1\right)^2=y-1$

Pregunta 20 de 24

Sean los puntos $A\ \left(1,\ 1\right)\ y\ B\ \left(2x,\ x\right)$ , ¿cuánto debe valer $x>0$ para que la distancia entre los puntos sea igual a 44?

$B\ \left(4.754,\ 2.377\right)$

$B\left(2.377,\ 2.377\right)$

$B\left(-4.754,\ 2.377\right)$

Pregunta 21 de 24

El profesor de historia de Juan solicita a su clase crear grupos de 3 integrantes. Si la clase está compuesta por 27 estudiantes, ¿de cuántas formas podría Juan hacer grupo con sus compañeros?

325

305

625

Pregunta 22 de 24

Una empresa ha entrevistado a un grupo de recién egresados y ha seleccionado a Gabriela y Estefanía para realizar la selección final. En los requisitos, se toma en cuenta: zona de residencia, nota del examen técnico, promedio universitario y materias electivas cursadas relacionadas con el cargo. Será seleccionada la aspirante que más requisitos cumpla entre las dos.

¿Cuál debe seleccionar la empresa?

Gabriela

Estefanía

Ninguna de las dos aspirantes

Pregunta 23 de 24

Una empresa desarrolladora de videojuegos ha tenido un incremento en ventas durante el último mes del 45%. A los empleados se les paga de la siguiente forma: $12,550 de sueldo base y un 0.25% de dividendos por concepto de ventas en la empresa.

Si el flujo de caja promedio es de $2,500,000 al mes, ¿cuánto ganará un empleado al final del mes actual?

$21563

$9063

$3437