MATEMÁTICAS EXANI II

¿Qué opción es equivalente a la expresión $$\frac{\left(x^2+\ x-2\right)\left(x+3\right)}{x^2+5x+6}$$

Un grupo de 7 amigos van a cenar a un restaurante y dos de ellos quieren sentarse juntos en la mesa con forma redonda. ¿De cuántas maneras se pueden sentar el resto de amigos alrededor de la pareja?

Un emprendedor tiene dos alternativas de negocio para implementar en su local. La primera, consiste en adquirir en mayoreo 1000 piezas de computadoras cada una por el precio de 10$, pero el máximo margen de ganancias a percibir es del 33%.

La segunda, consta en adquirir piezas en mercados nacionales con un costo de 18$ por unidad, con una ganancia máxima del 25%. ¿Cuántas piezas debe comprar el emprendedor en mercados nacionales para que sea mejor alternativa que la importación?

María tiene una tienda de decoraciones y planea ofrecer una promoción a sus clientes. La oferta consiste en 1 arreglo de flores y 1 caja de bombones importados a 520$. Ella calcula que con su oferta aumentará en un 35% los pedidos de arreglos y cajas de bombones. Si el arreglo cuesta 330$ y los bombones rellenos 260$, ¿cuál es la diferencia en ganancias que obtiene María?

¿Cuál de las siguientes expresiones permiten calcular el valor del dinero en el tiempo con interés compuesto?

¿Qué significa que la desviación estándar para un conjunto de datos sea grande?

En la línea de producción de una empresa, se fabrican 400 piezas al día con la ayuda de 4 máquinas especializadas. Cada una de ellas genera piezas defectuosas, tal como se muestra en la siguiente tabla.

Determine la media de piezas defectuosas que salen de la línea de producción por día.

En la tabla se muestra la intensidad de corriente en vacío de los sensores que fabrica una empresa tecnológica, agrupada en conjuntos.

¿Cuál es la mediana del conjunto de datos agrupados?

Dados los segmentos de la figura, ¿para qué valores de x se cumple que los segmentos son proporcionales?

La producción en una empresa de enlatados depende de los registros de demanda para los 5 meses anteriores. En la siguiente tabla se muestran la producción (en rojo) y la demanda (en amarillo) para los 5 meses anteriores.

La producción del mes siguiente (junio), se calcula sumando a la producción del mes anterior el promedio de las diferencias demanda−oferta de los meses anteriores. ¿Cuál es la producción para el siguiente mes?

Un estudiante necesita llegar lo más rápido posible a su clase de matemáticas, pero la ruta del tren que toma todos los días está congestionada. En su lugar, tiene las dos opciones que se muestran a continuación:

La ruta de color morado se recorre con una rapidez promedio de 10 m/s, mientras que la ruta de color azul se recorre a 8 m/s. ¿Cuál es la ruta más rápida?

Se tiene un juego de azar, en el que hay dos urnas. En la primera hay 3 bolas rojas y 2 amarillas, mientras que en la segunda hay 1 bola roja y 3 amarilla. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola roja en la primera extracción?

Identifique la figura que se forma al otro lado del eje por simetría axial.

Juan, Emilia y Gabriel van a almorzar a un restaurante y acuerdan pagar la cuenta entre los tres. Juan pide una pizza a las leñas y 1 refresco con un total de $230. Emilia pide un filete de salmón con ensalada por $320 y Gabriel pide un corte de res con papas fritas y refresco por $287.

¿Cuál de los tres amigos termina pagando más dinero respecto al precio de su platillo?

Complete la siguiente frase utilizando el concepto de regla de tres.

Una planta fabrica 300 piezas en 4 horas con 2 máquinas. Si desean aumentar la producción a 780 piezas y el tiempo estimado es de 7 horas, deberán adicionar ______ máquinas a la planta.

Sin utilizar la fórmula de segundo grado, ¿qué valores a y b permiten factorizar el polinomio $$3x^2+3x-6$$ ?

Desarrolle el siguiente trinomio al cuadrado utilizando el producto notable correcto.

$$\left(2x-y+z\right)^2$$

En una construcción civil, se necesitan construir dos acueductos: uno de 36 metros y otro de 60 metros. Por temas económicos, la constructora le solicita utilizar la misma longitud de tubería, de tal forma que cubra el mayor tramo posible.

¿Cuántos segmentos de tubería se deben comprar para la construcción?

¿Cuál es el área de la figura que se muestra en la figura?

Dados los polinomios $$3x^5−x^4+2x^3−x^2+3\ y\ x^3+x^2−\ x+1$$ ,calcule el resto de su división.

En un experimento aleatorio, se tienen dos cajas. Una de ellas con 3 canicas rojas y 2 azules, mientras que la segunda tiene 2 canicas rojas y 2 azules. Calcule la probabilidad de extraer una canica azul.

¿Cuál es la solución de la siguiente inecuación?

$$\frac{1}{2x-1}>0$$

A partir de las curvas que se muestran a continuación, ¿cuáles son sus puntos de intercepción?

$$x^2+y=1$$

$$y=x-1$$