Determine el área encerrada por la función f(x) = 4 - x2 y el eje x.
16/3 u2
32/3 u2
48/3 u2
Soluciones
0
l
a derivada de la función.
f ( x ) = e x6
0
primero identificamos los puntos donde la parábola intersecta el eje . Estos puntos son las raíces de la ecuación :
Por lo tanto, las intersecciones son en y .
El área encerrada se obtiene integrando la función desde hasta :
Para resolver esta integral, descomponemos en dos partes:
Evaluando cada una:
La integral de :
La integral de :
Restando ambas partes:
primero identificamos los puntos donde la parábola intersecta el eje . Estos puntos son las raíces de la ecuación :
Por lo tanto, las intersecciones son en y .
El área encerrada se obtiene integrando la función desde hasta :
Para resolver esta integral, descomponemos en dos partes:
Evaluando cada una:
La integral de :
La integral de :
Restando ambas partes:
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