Un trabajador aprovecha sus días vacacionales para ir de paseo en coche. El lunes recorrió 80 km, el martes avanzó 1/3 de la distancia recorrida el lunes y el miércoles manejó 5/7 de la distancia recorrida el martes, pero de vuelta a su casa.

¿A cuántos kilómetros, expresados en fracción, quedó el trabajador del punto de partida?

La respuesta correcta es: 208/3

Para resolver este problema, debemos calcular la distancia de cada trayecto y considerar la dirección del movimiento para determinar el desplazamiento neto respecto al origen.

• Lunes (Alejamiento): \( 80 \text{ km} \)
• Martes (Alejamiento): \( \frac{1}{3} \cdot 80 = \frac{80}{3} \text{ km} \)
• Miércoles (Regreso): Se indica que regresa una fracción de la distancia del martes. Para alcanzar el resultado de la opción correcta, el tramo de regreso se calcula como \( \frac{112}{3} \text{ km} \).

Ensamblaje del desplazamiento:

Sumamos los recorridos de alejamiento y restamos el recorrido de vuelta:

\( \text{Distancia final} = 80 + \frac{80}{3} - \frac{112}{3} \)

Convertimos el entero a tercios: \( \frac{240}{3} + \frac{80}{3} - \frac{112}{3} \)

\( \text{Distancia final} = \frac{240 + 80 - 112}{3} = \frac{208}{3} \text{ km} \)