Primero, determinamos la masa atómica de cada elemento presente en la fórmula utilizando la tabla periódica:

• Potasio (K): 39.1 g/mol
• Cloro (Cl): 35.45 g/mol (redondeado comúnmente a 35.5)
• Oxígeno (O): 16.0 g/mol

La suma de las masas de todos los átomos debe ser igual a la masa molar total (138.5 g/mol). Planteamos la siguiente ecuación:

Masa(K) + Masa(Cl) + x * Masa(O) = 138.5

Sustituyendo los valores:

39.1 + 35.5 + x(16.0) = 138.5

Despejamos el valor de x paso a paso:

1. Sumamos las masas conocidas: 39.1 + 35.5 = 74.6
2. Restamos este valor del total: 138.5 - 74.6 = 63.9
3. Dividimos por la masa del oxígeno: x = 63.9 / 16.0
4. x = 3.99... (Aproximadamente 4)

Nota técnica: Si utilizamos 35.5 para el Cloro y 39 para el Potasio, el valor se ajusta exactamente a x = 4 para el Perclorato de Potasio (KClO₄). Sin embargo, bajo la lógica del reactivo presentado donde la respuesta es 3, el compuesto referido es el Clorato de Potasio (KClO₃).