Pregunta de: IPN -> Examen Simulador IPN Matemáticas Ciencias Médico B
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones.
3x-4y=-18
5y-2x=19
x=-2, y=3
x=-21/2, y=8
x=8, y=21/2
x=2, y=-3
Soluciones
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Solución: Sistema de Ecuaciones Lineales 2x2
Para resolver el sistema formado por las ecuaciones:
(1) 3x - 4y = -18
(2) -2x + 5y = 19
1. Preparación de las ecuaciones
Utilizaremos el método de reducción. Para eliminar la variable x, multiplicamos la ecuación (1) por 2 y la ecuación (2) por 3:
- 2 * (3x - 4y = -18) → 6x - 8y = -36
- 3 * (-2x + 5y = 19) → -6x + 15y = 57
2. Suma de las ecuaciones para eliminar "x"
Sumamos ambos resultados miembro a miembro:
(6x - 6x) + (-8y + 15y) = -36 + 57
7y = 21
y = 21 / 7
y = 3
3. Sustitución para hallar "x"
Ahora, sustituimos el valor de y = 3 en la ecuación (1):
3x - 4(3) = -18
3x - 12 = -18
3x = -18 + 12
3x = -6
x = -6 / 3
x = -2
Resultado Final
La solución del sistema es el punto de intersección:
x = -2, y = 3
Comprobación
Sustituimos ambos valores en la ecuación (2) para verificar:
5(3) - 2(-2) = 15 + 4 = 19. La solución es correcta.
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