El producto de (2p/5 - 3) por (5p/8 + 6) es igual a:

Solución: Producto de Binomios con Fracciones

Para resolver el producto de (2p/5 - 3) por (5p/8 + 6), aplicamos la propiedad distributiva (método FOIL), multiplicando cada término del primer paréntesis por cada término del segundo.

1. Desarrollo paso a paso

Realizamos las cuatro multiplicaciones correspondientes:

• Primeros términos: (2p/5) * (5p/8)
  Multiplicamos numeradores y denominadores: (2 * 5 * p * p) / (5 * 8) = 10p² / 40
• Términos externos: (2p/5) * (6)
  Multiplicamos el entero por el numerador: (2p * 6) / 5 = 12p/5
• Términos internos: (-3) * (5p/8)
  Multiplicamos el entero por el numerador: (-3 * 5p) / 8 = -15p/8
• Últimos términos: (-3) * (6)
  Multiplicación de constantes: -18

2. Expresión Resultante

Al unir todos los términos obtenidos, la expresión del producto es:

(10p² / 40) + 12p/5 - 15p/8 - 18

Análisis de Simplificación

Aunque el resultado solicitado es la expresión expandida, es importante notar que el primer término se puede simplificar:

• 10/40 se simplifica dividiendo ambos entre 10, resultando en 1/4.
• Por lo tanto, el primer término también puede escribirse como p²/4 o 0.25p².

Resultado final: La expresión expandida coincide con la opción (10p² / 40) + 12p/5 - 15p/8 - 18.