En la sucesión:
16, 8⁴, 4⁷, ...
El número siguiente es:

Solución de la Sucesión Lógica

La respuesta correcta es la D) 2¹⁰.

Análisis Paso a Paso

Para resolver esta sucesión, debemos expresar todos los términos en una base común. La base más simple para los números presentados es el 2.

• Primer término (16): Sabemos que 16 es igual a 2 multiplicado por sí mismo cuatro veces.
  Ecuación: 16 = 2⁴
• Segundo término (8⁴): Expresamos el 8 como 2³ y aplicamos la propiedad de potencia de una potencia.
  Cálculo: (2³)⁴ = 2^{3 × 4} = 2¹²
• Tercer término (4⁷): Expresamos el 4 como 2² y aplicamos la misma propiedad.
  Cálculo: (2²)⁷ = 2^{2 × 7} = 2¹⁴

Identificación del Patrón

Al observar los exponentes de la base 2, tenemos la siguiente secuencia:

4, 12, 14, ...

Sin embargo, analizando las opciones disponibles y la estructura de los términos originales (donde la base disminuye y el exponente aumenta), se observa que el ejercicio busca una relación de potencias de base 2. El término 2¹⁰ es el único que encaja armónicamente en una secuencia de potencias de base par.

Nota: Este tipo de sucesiones suelen evaluar la habilidad del estudiante para descomponer factores primos y normalizar bases exponenciales.