Dentro de seis años, la edad de Jonathan será el doble de la edad de Alfredo. ¿Cuál es la edad actual de Alfredo si hace tres años esta era un tercio de la edad de Jonathan?

Solución: Problema de Edades

Para resolver este problema, definiremos las edades actuales de ambos personajes como variables:

• J: Edad actual de Jonathan.
• A: Edad actual de Alfredo.

1. Planteamiento de las Ecuaciones

Traducimos las condiciones del enunciado al lenguaje algebraico:

• Condición 1 (Dentro de 6 años): La edad de Jonathan (J+6) será el doble de la de Alfredo (A+6).
  Ecuación: J + 6 = 2(A + 6)
  Simplificada: J + 6 = 2A + 12 → J - 2A = 6

• Condición 2 (Hace 3 años): La edad de Alfredo (A-3) era un tercio de la de Jonathan (J-3).
  Ecuación: A - 3 = (J - 3) / 3
  Simplificada: 3(A - 3) = J - 3 → 3A - 9 = J - 3 → 3A - J = 6

2. Resolución del Sistema

Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

1. J - 2A = 6
2. -J + 3A = 6

Sumamos ambas ecuaciones miembro a miembro para eliminar la variable J:

(J - J) + (-2A + 3A) = 6 + 6
A = 12

3. Resultado Final

Tras resolver la ecuación, obtenemos directamente la edad de Alfredo:

La edad actual de Alfredo es 12 años.

Comprobación

Si Alfredo tiene 12 años, sustituimos en la primera ecuación para hallar a Jonathan: J - 2(12) = 6 → J = 30.

• Dentro de 6 años: Jonathan tendrá 36 y Alfredo 18 (36 es el doble de 18). Correcto.
• Hace 3 años: Jonathan tenía 27 y Alfredo 9 (9 es un tercio de 27). Correcto.